機械学習による小さな鉄多結晶の弾性および塑性特性の予測

Scientific Reports volume 13、記事番号: 13977 (2023) この記事を引用

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結晶材料の変形は、複雑なシステムの動作の興味深い例です。 小さなサンプルは通常、外部から加えられた応力に対して確率論的な不規則な反応を示し、サンプル間の機械的特性の大きな変動として現れます。 この研究では、分子動力学シミュレーションと機械学習を組み合わせることにより、ボロノイ テッセレーションによって生成された小さな立方体形の鉄多結晶の大規模なセットのサンプル依存のせん断弾性率と降伏応力の予測可能性を研究します。 畳み込みニューラル ネットワークをトレーニングして、サンプルの初期多結晶構造とその後の応力-ひずみ曲線の特徴の間のマッピングを推論すると、降伏応力よりもせん断弾性率の方がよく予測できることが明らかになります。 初期状態の小さな摂動に対するシステムの応答の感度という文脈で結果を議論します。

実験で研究される結晶材料が完全な単結晶構造であることはほとんどありません。 ほとんどの場合、それらは格子欠陥を含み、通常は多結晶です。つまり、それらは粒界によって分離された異なる格子配向のいくつかの粒子で構成されており、サンプルの機械的特性を決定する上で重要な役割を果たします1。 変形中、顕微鏡スケールでの多結晶のダイナミクスは複雑であるため、初期状態 (微細構造) に基づいて単一サンプルの機械的応答を予測することが困難になります。 さらに、結晶の可塑性はサイズ効果を示し、より小さな系ほど強度が高く（所定のひずみに達するのに必要な応力がより高い）、外部から加えられた応力に対する機械的応答が不規則になる傾向があり、サンプルごとの大きな変動が特徴です2。 、３． 後者の特徴は、小さな多結晶のサンプルに依存する微細構造に由来しており、その機械的応答を予測することが特に困難である可能性が高いことを示唆しています。

近年、科学の多くの分野における機械学習 (ML) 技術の開発と応用において大きな進歩が見られています4、5、6、7、8、9。 材料科学では、サンプルを特定して特性評価し10、11、12、望ましい特性を持つ新しい材料を設計し13、14、15、16、材料の構造と特性の間の関係を確立できる方法の出現につながりました17、18。 、19、20。 本研究に関連する関連する研究課題は、材料サンプルの変形中の機械的応答を予測することです 21,22,23。 一般的な問題ステートメントは次のように定式化できます。サンプルの初期状態 (微細構造) についての説明が与えられた場合、その機械的応答はどの程度の精度で予測できるでしょうか。

特定の ML アルゴリズムの予測の精度は、たとえば決定係数 \(r^2\) によって定量的に表すことができます。 研究対象のシステムが決定論的な運動方程式によって支配されている場合、原理的にはそのダイナミクスを完全に表現するアルゴリズムをトレーニングすることが可能であり、その結果、完全な予測可能性スコア \(r^2=1\) が得られます。 ただし、実際には、これは通常起こりません。 多くの複雑なシステムのダイナミクスはある程度カオス的であるか、転位ダイナミクスの場合のように臨界的な挙動を示します 24、25、26、27、28。 これは、小さな塑性変形結晶などの複雑な系の時間発展が、その初期条件の小さな摂動に敏感である可能性があることを意味します。 言い換えれば、システムの初期状態をわずかに混乱させると、その後のダイナミクスに大きな違いが生じる可能性があります。 これにより、このようなシステムの時間発展を (ML アルゴリズムなどを介して) 予測できる範囲が制限されます。これは、原子スケールではすべての原子の位置と速度を含む初期状態の完全な情報が通常は入手できないためです。実験的な観察やデータの粗粒度の数値表現の有限の精度まで。 さらに、有限小数精度のため、数値シミュレーションも完全に正確であることはなく、初期状態の小さな摂動によって生じる差異がさらに増幅される可能性があります。 この研究はコンピュータシミュレーションのみに関するものですが、上で議論したように、初期状態の完全な記述の欠如は実験にも存在し、初期微細構造の特性評価（さまざまなイメージング技術を使用）の精度は有限です。